Jakie są wartości naturalne. Liczby całkowitej
Liczby całkowitej
Liczby całkowitej - Są to te, które służą do liczania różnych przedmiotów lub w celu wskazania numeru sekwencji dowolnego obiektu między sobą lub jednorodnych.
Możesz pisać numery naturalne za pomocą pierwszych dziesięciu cyfr:
Aby napisać proste numery naturalne, jest zwyczajowy, aby użyć systemu obliczania dziesiętnego pozycjonalnego, w którym wartość dowolnych liczb określa jego miejsce w rekordzie.
Numery naturalne są najprostszymi liczbami, w których często używamy Życie codzienne. Z pomocą tych liczb liczy się, rozważamy przedmioty, określają ich numer, zamówienie i numer.
Dzięki liczbom naturalnym zaczynamy zapoznać się z najwcześniejszego dzieciństwa, więc są znane i naturalne dla każdego z nas.
Ogólny widok liczb naturalnych
Numery naturalne mają na celu przenoszenie informacji o liczbie obiektów, ich liczby porządkowej i różnych elementów.
Osoba używa liczb naturalnych, ponieważ są one dostępne zarówno na poziomie percepcji, jak i na poziomie odtwarzania. Po wyżyźniu jakąkolwiek naturalną liczbę, łatwo uwięznąć go na plotkę i przedstawiając naturalny numer - widzimy to.
Wszystkie numery naturalne są ułożone w kolejności rosnącej i tworzą wiersz numeryczny, począwszy od najmniejszej liczby naturalnej, która jest jedna.
Jeśli zdecydowaliśmy się na najmniejszą liczbę naturalną, największa będzie bardziej skomplikowana, ponieważ taka liczba nie istnieje, ponieważ liczba liczb naturalnych jest nieskończona.
Podczas dodawania do naturalnej liczby jednostek, ostatecznie otrzymujemy numer, który prowadzi do tego numeru.
Taka cyfra, jak 0 nie jest naturalna, ale służy tylko do wyznaczania numeru "zero", a następnie "nie" nie ". 0 oznacza brak liczby tej serii w płycie dziesiętnej.
Wszystkie liczby naturalne są oznaczone tytułem Latin Letter N.
Historyczne pomocy oznaczenie liczb naturalnych
W czasach starożytnych osoba nie wiedział jeszcze, że taka liczba i jak obliczyć liczbę przedmiotów. Ale potem była potrzeba faktury, a osoba wymyśliła, jak policzyć złowione ryby, zebrane jagody itp.
Nieco później, starożytny mężczyzna. Dotarło do faktu, że kwota, której potrzebujesz łatwiej pisać. Do tych celów prymitywni ludzie. Zaczął używać kamyków, a następnie kije, które zostały zapisane w liczbach rzymskich.
W związku z rozwojem systemu obliczeniowego było użycie liter alfabetu w oznaczeniach niektórych liczb.
Pierwsze systemy kalkulusowe obejmują dziesiętny system indyjski i sześciasta-stary babilończyk.
Nowoczesny system obliczania, chociaż nazywa się arabski, ale w rzeczywistości reprezentuje jedną z opcji Indian. Prawda, w swoim systemie bliculus, nie ma cyfry zera, ale Arabowie dodali go, a system nabył obecny wygląd.
System obliczania dziesiętnego
Dzięki liczbom naturalnym już wprowadzamy i nauczyliśmy je nagrać za pomocą dziesięciu cyfr. Wiesz również, że rekord liczb przy użyciu znaków nazywa się systemem rachunkowym.
Liczba liczb w liczbie liczb zależy od jego pozycji i nazywana jest pozycją. Oznacza to, że metodami nagrywania numerów naturalnych stosujemy system rachunku rachunkowego.
System ten opiera się na rozładowaniu i dziesięcioleciach. W systemie dziesiętnym obliczenia podstawą jego konstrukcji będzie liczbami od 0 do 9.
Specjalne miejsce w takim systemie otrzymuje numer 10, ponieważ jest to w zasadzie dziesiątki dziesiątek.
Tabela klas i wyładowań:
Na przykład 10 jednostek łączy się w dziesiątkach, a następnie setkach, tysięcy i tym podobnych. Dlatego liczba 10 jest podstawą systemu rachunku rachunkowego i nazywany jest systemem obliczania dziesiętnego.
W matematyce istnieje kilka różnych zestawów liczb: ważny, zintegrowany, całość, racjonalny, irracjonalny, ... w naszym Życie codzienne Najczęściej używamy numerów naturalnych, ponieważ jesteśmy skonfrontowani z nimi z wynikiem i szukając, wyznaczając liczbę elementów.
W kontakcie z
Jakie numery są nazywane naturalnym
Dziesięciu cyfr możesz napisać całkowicie dowolną istniejącą ilość klas i wyładowani. Wartości naturalne to te które są używane.:
- Z wynikiem jakichkolwiek obiektów (pierwszy, drugi, trzeci, ... piąty, ... dziesiąty).
- Przy wyznaczaniu liczby obiektów (jeden, dwa, trzy ...)
N wartości są zawsze liczbami całkowitymi i pozytywnymi. Największa n nie istnieje, ponieważ wiele wartości całkowitych nie jest ograniczone.
Uwaga! Numery naturalne uzyskuje się w wyniku przedmiotów lub wyznaczanie ich ilości.
Absolutnie dowolna liczba może być rozkładana i prezentowana w postaci wyładowaniowych, na przykład: 8.346.809 \u003d 8 milionów + 346 tysięcy + 809 jednostek.
Większość N.
Zestaw n jest w zestawie ważne, liczby całkowite i pozytywne. W zestawie, byliby w sobie, ponieważ wiele naturalnych jest ich część.
Zestaw liczb naturalnych jest wskazywany przez literę N. Ten zestaw ma początek, ale nie kończy się.
Istnieje również rozszerzony zestaw N, gdzie zero jest włączony.
Najmniejsza liczba naturalna
W większości szkół matematycznych, najmniejsza wartość n urządzenie jest rozpatrywanePonieważ brak obiektów uważa się za nieważność.
Ale w zagranicznych szkołach matematycznych, na przykład, we francuskim, jest uważany za naturalny. Obecność w wielu zero ułatwia dowód niektóre teoretyki.
Liczba wartości N, w tym zero, nazywana jest rozszerzona i oznaczona symbolem N0 (indeks zerowy).
Liczba liczb naturalnych
N wiersz jest sekwencją wszystkich n zestawów liczb. Ta sekwencja nie ma końca.
Specyfiki naturalnej serii polega na tym, że kolejna liczba będzie się różnić na jednostkę z poprzedniego, to znaczy wzrost. Ale wartości nie może być negatywny.
Uwaga! Dla wygody istnieją zajęcia i wyładowania:
- Jednostki (1, 2, 3),
- Dziesiątki (10, 20, 30),
- Setki (100, 200, 300),
- Tysiące (1000, 2000, 3000),
- Dziesiątki tysięcy (30.000),
- Setki tysięcy (800.000),
- Miliony (40 000 000) itp.
Wszyscy n.
Wszystkie n są w różnych wartościach ważnych, liczb całkowitych, nieustwowych. Oni są one część.
Wartości te idą w nieskończoność, mogą należeć do klas milionów, miliardów, kwintylionów itp.
Na przykład:
- Pięć jabłek, trzy kotek,
- Dziesięć rubli, trzydzieści ołówków,
- Sto kilogramów, trzysta książek,
- Million gwiazd, trzy miliony ludzi itp.
Sekwencja w N.
W różnych szkołach matematycznych można spełnić dwa przerwy, do których sekwencja N:
od zera do nieskończoności, w tym końcówki i od jednego do plus nieskończoności, w tym końcówki, to jest wszystko pozytywne odpowiedzi liczb całkowitych.
N Zestawy liczb może być nawet nawet. Rozważmy pojęcie pewności.
Dziwne (każde dziwne końce na liczbach 1, 3, 5, 7, 9.) z dwoma mają pozostałość. Na przykład, 7: 2 \u003d 3,5, 11: 2 \u003d 5,5, 23: 2 \u003d 11,5.
Co jest nawet n
Wszelkie nawet ilości klas kończy się w liczbach: 0, 2, 4, 6, 8. Podczas dzielenia nawet N do 2, pozostałość nie będzie, czyli wynikiem jest cała odpowiedź. Na przykład 50: 2 \u003d 25, 100: 2 \u003d 50, 3456: 2 \u003d 1728.
Ważny! Numeryczny wiersz N nie może składać się tylko z równych lub nieparzystych wartości, ponieważ powinny one alternatywne: ponieważ nawet zawsze jest dziwna, po nim nawet itp.
Właściwości N.
Podobnie jak wszystkie inne zestawy, n posiadają własne, specjalne właściwości. Rozważ właściwości n rzędu (nie przedłużone).
- Wartość, która jest najmniejsza i nie podąża za innym, to jednostka.
- N są sekwencją, czyli jedną wartość naturalną następuje po innych (Z wyjątkiem jednostek - jest pierwszy).
- Kiedy produkujemy operacje obliczeniowe na sumy i klasach (fałd, pomnóż, mnożą), a następnie w odpowiedzi zawsze ma naturalne wartość.
- Podczas obliczania można użyć permutacji i kombinacji.
- Każda kolejna wartość nie może być mniejsza niż poprzednia. Również takie ustawa będzie działać w N Liczbę: Jeśli liczba A jest mniejsza niż b, w tym numerze liczbowej jest zawsze C, który jest sprawiedliwy do równości: A + C \u003d C.
- Jeśli na przykład przyjmiesz dwie naturalne wyrażenia, a następnie, wówczas jeden z wyrażeń będzie dla nich prawdziwy: A \u003d B i więcej B, a mniej V.
- Jeśli i mniej w mniejszym, a następnie, a następnie następuje stąd, co mniej.
- Jeśli mniej niż b, następnie wynika: Jeśli dodasz do nich, ten sam wyrażenie (C), a następnie A + z mniej niż B + S. Uczciwe jest również, że jeśli te wartości są pomnożone przez C, mówca jest mniejszy niż AV.
- Jeśli w bardziej i, ale mniej s, to prawda: W mniejszym miejscu S-a.
Uwaga!Wszystkie powyższe nierówności są ważne w przeciwnym kierunku.
Jakie są elementy mnożenia
W wielu prostych i nawet złożonych zadaniach, znalezienie odpowiedzi zależy od umiejętności uczniów
Liczby są abstrakcyjną koncepcją. Są one ilościową charakterystyką obiektów i są ważne, racjonalne, ujemne, liczby całkowite i frakcyjne, a także naturalne.
Naturalne wiersze są zwykle stosowane w wyniku, w którym występuje liczba ilościowych naturalnie. Znajomość wyniku rozpoczyna się wczesnym dzieciństwie. Które dziecko uciekło zabawne liczenia, w których stosowano elementy konta naturalnego? "Raz dwa, trzy, cztery, pięć ... Bunny poszedł do chodzenia!" lub "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, król postanowił mnie powiesić ..."
Dla każdej liczby naturalnej można znaleźć innego, więcej z nich. Ten zestaw jest wykonany w celu oznaczenia litery N i należy uznać za nieskończone w kierunku wzrostu. Ale początkiem tego zestawu jest jednostka. Chociaż istnieją francuskie numery naturalne, w których większość obejmuje również zero. Ale podstawowy cechy charakterystyczne Oraz faktu, a inny zestaw jest faktem, że nie obejmują numery frakcyjnych ani ujemnych.
Potrzeba przeliczania różnych przedmiotów powstały w czasach prehistorycznych. Następnie przypuszczono koncepcję "numery naturalnych". Jego formacja odbyła się w trakcie zmiany światowego świata, rozwój nauki i technologii.
Jednak nie mogli nawet myśleć abstrakcyjnie. Trudno im zrozumieć, jakie są ogólne warunki koncepcji "trzech myśliwych" lub "trzy drzewa". Dlatego, gdy określając liczbę osób, stosowano jedną definicję, a przy określaniu tej samej liczby obiektów innego rodzaju, zupełnie inną definicję.
I było bardzo krótkie. W nim obecne były tylko liczby 1 i 2, a wynik "wielu", "stos", "stos" zakończył się.
Później utworzono bardziej progresywne konto, już szersze. Interesujące jest, że istnieją tylko dwie liczby - 1 i 2, a następujące numery już dodatkowe.
Przykładem tego jest informacje o serii numerycznej plemienia australijskiego. Wskazali słowo "Enza" i 2 - słowo "Petcheval". Numer 3 brzmiała zatem jako "Petcheval-Anza" i 4 - już jako "Petcheval-Petcheval".
Większość narodów statutu wyniku rozpoznała palce. Następnie rozwój abstrakcyjnej koncepcji "numerów naturalnych" poszedł wzdłuż sposobu korzystania z jajów na patyku. A potem była potrzeba wyznaczenia tuzina innego znaku. Starożytni ludzie nasza wydajność - zaczęła używać innej różdżki, na której jagody oznaczały dziesiątki.
Możliwość rozmnażania liczb niezwykle rozszerzonych wraz z pojawieniem się pisania. Początkowo numery były przedstawione z ekranami na znakach glinianych lub papirus, ale stopniowo zaczęły być używane przez inne ikony do nagrywania, pojawiły się numery rzymskie.
Znacząco później pojawił się, że otworzyła możliwość nagrywania numerów o stosunkowo małym zestawie znaków. Dziś nie jest trudno nagrywać tak ogromne liczby, ponieważ odległość między planetami a liczbą gwiazd. Konieczne jest tylko nauczenie się, jak używać stopni.
Euclidean w III wieku BC w książce "Początek" ustawia nieskończoność zestawu numerycznego i archimedes w "Psake" ujawnia zasady budowania nazw wielu dużych liczb. Prawie do połowy XIX wieku ludzie nie otrzymali potrzeby wyraźnej preparatu koncepcji "Numbers Natural". Definicja była wymagana wraz z pojawieniem się aksjomatycznej metody matematycznej.
W latach 70. XIX wieku jest wyraźna definicja liczb naturalnych, na podstawie koncepcji zestawu, została sformułowana. A dziś wiemy już, że liczba naturalne są całe liczbami całkowitymi, od 1 do nieskończoności. Małe dzieci, tworząc swój pierwszy krok w spotkaniu z królową wszystkich nauk - matematyki - zaczynają studiować te liczby.
Liczby całkowitej - Numery, które mają zastosowanie do elementów kont . Każda liczba naturalna może być napisana z dziesięcioma liczby:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Tak zwany rekord dziesiętny
Sekwencja wszystkich numerów naturalnych jest nazywana naturalny blisko .
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
Większość małynaturalny numer - jednostka (1). W naturalnym rzędzie każdy następny numer wynosi 1 więcej niż poprzedni. Naturalna seria nieskończonynie ma w nim największej liczby.
Wartość cyfry zależy od jego miejsca w liczbie liczb. Na przykład, liczba 4 oznacza: 4 jednostki, jeśli jest w ostatnim miejscu w liczbie liczb (w rozładowaniu jednostek);4 dziesięć,jeśli stoi na przedostatnim miejscu (w odprowadzaniu dziesiątek);4 setkijeśli stoi w trzecim miejscu od końca (w rozładować setki).
Digital0 oznacza Brak jednostek tego wyładowaniaw dziesiętnym zapisie numeru. Służy również do wyznaczania numeru " zero" Ta liczba oznacza "nie jeden". Konto 0: 3 mecze piłki nożnej mówi, że pierwsza drużyna nie uderzyła żadnego celu w bramę przeciwnika.
Zero nie odnoszą się do liczb naturalnych. I naprawdę temat badanych nigdy nie zaczyna się od podstaw.
Jeśli nagrywanie numeru naturalnego składa się z jednego znaku – jedna cyfra, nazywa się to niedwuznaczny.Te. niedwuznaczny Liczba naturalna - Naturalny numer, którego rekord składa się z jednego znaku – jedna cyfra. Na przykład liczby 1, 6, 8 są jednoznaczne.
Dwucyfrowy Liczba naturalna - Naturalny numer, którego zapis składa się z dwóch znaków - dwie cyfry.
Na przykład numery 12, 47, 24, 99 są dwucyfrową.
Ponadto, zgodnie z liczbą znaków, liczba ta daje nazwy i inne liczby:
liczby 326, 532, 893 - trzycyfrowa;
liczby 1126, 4268, 9999 - czterocyfrowaitp.
Dwucyfrowa, trzycyfrowa, czterocyfrowa, pięciocyfrowa itp. Numery są nazywane multinigalous numery .
Aby przeczytać liczby wielofunkcyjne, są one zepsute, zaczynając po prawej stronie, na grupach trzech cyfr w każdej (grupa po lewej może składać się z jednej lub dwóch cyfr). Te grupy wymagają zajęcia.
Milion - Jest to tysiąc tysięcy (1000 tysięcy), odnotowano 1 milion lub 1 000 000.
Miliard - To 1000 milionów. Jest napisany 1 miliard lub 1 000 000 000.
Trzy pierwsze cyfry po prawej stanowią klasę jednostek, trzy są następujące - tysiąc klasy, a następnie klasy milionów, miliardów itp. (Rys. 1).
Figa. 1. Klasa milionów, tysiąca klasy i klasa jednostek (od lewej do prawej)
Numer15389000286 jest rejestrowany w siatce wylotowej (rys. 2).
Figa. 2. Siatka wyładowcza: liczba 15 miliardów 389 milionów 286
Numer ten ma 286 jednostek w klasie jednostek, jednostek zerowych w klasie tysięcy, 389 jednostek w klasie milionów i15 jednostek w klasie miliarda.
