Что означают цифры на транспортных билетах. Счастливый билет в автобусе
О том, что такое "счастливый билет" - прекрасно знают большинство студентов. Да и школьники частенько тоже. Правда, какие именно они бывают и что с ними делать - здесь мнения чаще всего расходятся.
Прежде всего, "счастливым по-студенчески"
считается билет, ответы на который ты знаешь. Тут даже и к бабке не ходи - повезло тебе на экзамене, вытянул счастливый билет и сдал с первого раза, хоть из ста вопросов только эти два и выучить-то успел. Да так бойко отвечал, что уставший от "бе-каний и ме-каний" преподаватель даже слушать тебя до конца не стал - отправил с пятёркой в зачётке и с наставлениями остающимся: "Вот! Смотрите и учитесь, как надо сдавать предмет! Берите пример с этого хорошего человека!"
Вот это я понимаю, - "счастливый билет"
!
Но бывают билеты, они же - талоны на проезд, которые считаются либо счастливыми, либо красивыми. Второе - крайне редко. Чаще всего их называют именно "счастливый"! Какие же билеты считаются таковыми?
Во-первых, и это крайне-редкий случай, счастливым считается билет, цифры номера которого одинаковы или расположены симметрично.
Например: 555555
или 252252
. Тут полная симметрия.
Но бывает симметрия неполная или зеркальная. Например так: 251251
- числа здесь расположены симметрично, а вот цифры - нет.
В любом случае, вышеприведённые примеры - это действительно "счастливые"
билеты. Много ли их встречается? Ну, думаю, вы без труда сосчитаете, что очень и очень мало - тысяча на миллион, или каждый тысячный билет. Вероятность попадания такого билета в руки пассажира крайне мала. Мне за мою жизнь пока что выпало всего два таких билетика, хоть езжу в общественном транспорте я довольно часто,
А счастья-то хочется? Поэтому, изворотливыми и догадливыми пассажирами в скуке пути тут же были придуманы другие варианты "счастья". Например, просто одинаковые цифры в номере, расположенные в произвольном порядке: 251521
, например. Симметрии здесь и нет, но зато все цифры присутствуют. Дальше - больше. Счастливым стал считаться билетик, сумма троек цифр которых одинакова. Например, 474195:
4+7+4=15= 1+9+5
1. Примеры билетов, "счастливых по сумме" :
Опять же всем известно, что подобные билеты встречаются хоть и не каждый день, но всё-таки довольно часто. Примерно каждый 18-й билет - "счастливый по сумме". И если ездить постоянно, то встречаются они хотя бы раз в неделю. Как-то я провёл небольшой эксперимент: не выкидывал, а складывал эти билетики в карман сумки, чтобы сосчитать в конце месяца. Давно это было, не помню уже сколько точно, но в месяц у меня их тогда собралось не менее десяти штук. Учитывая, что муниципальным транспортом я езжу в среднем два-три раза в день (остальное время - маршрутки, а там у нас билетов почему-то выдавать не принято), получается, что каждая 6-9 поездка "вознаграждается" вот таким вот нехитрым счастьем. Ну, или один билетик в три дня. Но это, видать, у меня просто удачный месяц попался, потому что каждый 18-й билет должен попадаться как бы пореже.
И действительно, бывают времена, когда за месяц и ни одного не попадётся. Так что же делать? А голь на выдумки хитра. Например, есть билеты, "счастливые по-московски"
(они же - "по-ленинградски"
) - это когда считаются не тройки цифр, а их пары. Например, сумма каждого чётного числа с нечётными: 63
49
86
.
Здесь:
3+9+6= 18= 6+4+8
А как вы думаете, можно ли помимо сложения, применять операцию вычитания ? Конечно же можно! Главное, определиться для себя, как вычитать - по порядку или от большего к меньшему: 720821 . Здесь:
7-2-0=5= 8-2-1
Но... не принято у нас как-то "вычитать счастье". Лучше, когда его прибавляют или даже умножают!
Поэтому я придумал для себя ещё один вид счастливых билетов: "счастливый по умножению"!
Достаточно перемножить цифры в тройках, чтобы получить себе дополнительный "умножительный"
заряд бодрости. Например: 338924.
Здесь:
3*3*8=72= 9*2*4
Пользуйтесь на здоровье! А то что же вы всё суммируете да суммируете... Умножать тоже можно!
Upd: Более того, можно не просто умножать! Вот, в комментариях docbrowns заметил, что можно ещё и в степень возводить! Например 261812 :
(2^6)^1 = 64 = (8^1)^2
А это ещё во много раз увеличивает как шансы "найти счастье", так и занимательность поездки.
2. Пример билета, "счастливого по умножению"
а-ля :
Если вы пользуетесь общественным транспортом, присмотритесь внимательней к пассажирам. Очень, очень часто можно заметить, как при получении билетика они начинают изучать его цифры. Каждый ищет счастья... А что же потом с ним делать? Один раз я услышал разговор двух девчонок, ехавших на зачёт: "Ух-ты! У меня счастливый билетик!" - воскликнула одна. "Съешь его! Зачёт тогда сдашь!!!" - тут же отозвалась вторая. Право, я смеялся. Уж лучше они надеялись на тот счастливый "по-студенчески"
билет, который я упомянул вначале. А ещё лучше - чтобы все полсотни билетов курса были для них счастливыми. Но... они предпочитают съесть троллейбусный, чем учить лекционные.
Ребята! Не надо есть талончики! Это совсем даже не полезно. И счастья вам не принесёт. Относитесь к счастливым билетам проще - раз он вам выпал
, значит счастье не придёт, нет - вы уже счастливый
или, проще, везучий
человек! Вот и всё. Это всего лишь повод слегка улучшить себе настроение. Не верьте в приметы - они далеко не всегда основаны на фактах, а часто ещё и вред могут принести, особенно если начнёте есть четырёхлистные цветочки с земли или бумажные талончики из вторсырья да в автобусе! Как в том анекдоте: съел счастливый билет, и тут же счастье привалило - контролёр зашёл!
Относитесь к "счастливым билетам" как к способу слегка скоротать время поездки арифметическими упражнениями, и как к дополнительному поводу порадоваться в ней.
Кстати, папам и мамам на заметку: очень полезно рассказать о подобных упражнениях детям. Они в школе не очень любят устный счёт, так пусть хоть в троллейбусах развлекаются, суммируя или умножая цифры. Да и взрослым не повредит: как подряд, так и через одно, усваивая понятия чётность, симметрия, кратность... Да и о вычитании с делением тоже можно не забывать. В любом случае, для развития ребёнка такие весёлые задачки не повредят.
А если с билетиком вам не повезло - не расстраивайтесь! По улице ездит столько автомобилей со "счастливыми номерами"!
Удачи вам, и счастья!
Счастливый билет... Тех, кто помнит советский общественный транспорт с проездными билетами, компостерами - это словосочетание заставит ностальгически улыбнуться. А вот юному поколению, возможно, потребуется объяснение.
Счастливый билет... Тех, кто помнит советский общественный транспорт с проездными билетами, компостерами - это словосочетание заставит ностальгически улыбнуться.
А вот юному поколению, возможно, потребуется объяснение.
Что такое счастливый билет?
Cчастливым билетом считается тот, в котором сумма первых трех цифр совпадает с суммой трех последних, например: 142511=(1+4+2)+(5+ 1+1)=7-7.
Попрактикуйтесь в арифметике - ведь такой билет приносит счастье! Получив его, следует загадать желание, а сам билет - сохранить.
Есть поверье, что билет лучше сразу съесть, как, например, счастливый пятилепестковый цветочек сирени. Но, учитывая, что в среднем каждый 18 билет - счастливый, мы все же лучше обратимся к нумерологии.
Получив счастливый билет, вы можете рассчитать его нумерологический код и загадать желание в соответствии с его значением. Таким образом вы усиливаете действие цифровых вибраций. Код билета представляет собой сумму всех цифр его номера, доведенных до простого числа. Например: 142511=1+4+2+5+1+1=14=1+4=5.
Загадываем желание на счастливый билет
Каково значение основных чисел и что лучше загадывать на каждое из них?
Счастливый билет: сумма равна 1
Единица - сильное, активное число, покровительствующее рискованным начинаниям, радикальным решениям, поворотам судьбы. Хотите резко изменить ситуацию- переехать, сменить работу, встретить любимого, разбогатеть - загадывайте желание.
Единица так же благоприятна для того, чтобы загадать успех в частном бизнесе: даже если вы считаете себя недостаточно предприимчивым, забудьте об этом - счастливый билет поможет в реализации самого фантастического проекта.
Счастливый билет: сумма равна 2
Число, связанное с взаимодействием и коммуникациями, признанием и популярностью, поэтому загадывайте воплощение каких-то карьерных или творческих амбиций.
Если в семье или отношениях случился разлад то на это число хорошо загадывать примирение и озвучивать мечты о взаимопонимании и мире в семье.
Счастливый билет: сумма равна 3
Тройка отвечает за общение - производственное, дружеское, родственное, романтическое. Тому, кто нуждается во взаимопонимании с каким-то конкретным человеком - будь то любимый или босс, - счастливый билет с таким кодом поможет завоевать расположение и симпатию.
Если вы испытываете проблемы в общении, то стеснительность, закомплексованность должны отступить перед вашим желанием.
Счастливый билет: сумма равна 4
Число, связанное с управлением и подчинением, с воздействием, которые вы оказываете на других людей.
Если вы не очень строгий родитель, четверка поможет вам оказать нужное влияние на ребенка-подростка, если вы начальник - заставит подчиненных ревностно исполнять ваши распоряжения; если вы влюблены - поможет настоять на своем. Но постарайтесь не переборщить с желанием - вы же не хотите, чтобы вас воспринимали как тирана и деспота?
Счастливый билет: сумма равна 5
Число эмоций и чувств, романтики и приключений. Забудьте о проблемах на работе.
Самое время окунуться в океан любви и загадать, чтобы на ваши чувства ответили взаимностью и не тянули с предложением руки и сердца. Даже в привычное течение семейной жизни этот счастливый билет может внести ощущение новизны и искушения.
Счастливый билет: сумма равна 6
Число, связанное с самореализацией. Вы уверены, что выбрали именно ту профессию, которая больше всего соответствует вашим способностям и характеру? Не загадать ли вам перемены в жизни, которые помогут раскрыть вашу личность?
Не стесняйтесь мечтать, только пусть ваши мечты выглядят как стратегия, а не как абстрактная живопись: сформулируйте свое желание как можно яснее - это число любит порядок и четкость.
Счастливый билет: сумма равна 7
Семерка - проводник в таинственные, мистические, трансцендентные миры. Не стоит загадывать что-то бытовое или материальное - это магическое число поможет вам в духовных поисках, раскроет перед вами удивительные тайны, позволит проникнуть в тонкие сферы.
Можно попросить счастливый билет раскрыть ваши эзотерические способности или получить знак свыше, увидеть своего ангела-хранителя или заглянуть в будущее. Но готовы ли вы к исполнению такого желания, может, выбрать что-то попроще?
Счастливый билет: сумма равна 8
Самое время загадать что-то конкретное, весомое, зримое, восьмерка- число богатства и процветания. Если вы недовольны своим материальным положением, загадывайте нежданное богатство, денежное поступление, повышение зарплаты или наследство.
Загадайте подарок, о котором больше всего мечтаете , или какую-то крупную покупку, можно озвучить желание открыть свое дело, в общем, для этого числового кода нужны земные и вещественные желания.
Счастливый билет: сумма равна 9
Пора извлечь из архива памяти якобы неразрешимые проблемы и с новыми силами попытаться их преодолеть. Девятка поможет распутать даже самые запутанные узлы личных отношений, решить самые сложные производственные или научные задачи.
В случае, если в номере есть нули или повторы, сила его основного числа ослабляется. А вот счастливый билет, в котором все цифры разные, усиливает притяжение удачи.
Не забывайте оплачивать проезд и чаще получайте счастливые билеты!
В разделе на вопрос Как определить счастливый билет или нет и нужно ли есть счастливые билеты? заданный автором Евровидение лучший ответ это больше билетов -большое счастье
Ответ от Алёнка
[гуру]
как можно есть билет, который до этого трогала своими грязными руками кондукторша
Ответ от Просодия
[активный]
Если сумма первых трёх цифр равна сумме вторых трёх, то билет счастливый. А есть не надо=(
Ответ от упросить
[гуру]
Уже не нужно.
Ответ от Анна Петрукович
[новичек]
Там же 7 цифр! Какие складывать?
допустим там 5072937
значит мы складываем 5 0и7 получаем12 это первые 3 числа
вторые 3 числа которые складываем 2 9и3 получаем14
а что делать с семеркою?!
Ответ от Виктория фидотова
[новичек]
Я не советую тебе есть билет потому что его трогал кондуктор, а у него руки не стерильные! Если первые три цифры совпадают со вторыми то это счастливый билет. Чтобы стать счастливым просто носи его с собой.
Ответ от Ирина Чикинева
[новичек]
Недостаточно просто найти билет с нужной комбинацией цифр для того, чтобы стать счастливым. Согласно поверью, такой талон необходимо хранить и всюду носить при себе – в кошельке или кармашке сумки. Если ты не желаешь собирать бесполезные вещи, существует еще один вариант. Счастливый талон нужно съесть. И тогда тебе непременно повезет))
Сколько существует способов заплатить 50 центов? Мы считаем, что платить можно пенни 1 , никелями 5 , даймами 10 , четвертаками 25 и полудолларами 50 . Дьёрдь Пойа популяризовал эту задачу, продемонстрировав поучительный способ её решения с помощью производящих функций.
Запишем бесконечную сумму, представляющую все возможные способы размена. Начать проще всего со случая, когда имеется меньше разновидностей монет, поэтому положим для начала, что у нас нет никаких монет, кроме пенни. Сумму всех способов заплатить некоторое количество пенни (и только пенни) можно записать в виде
поскольку каждый вариант выплаты включает некоторое количество никелей, выбираемых из первого множителя, и некоторое количество пенни, выбираемых из P . (Заметьте, что N не равняется сумме 1 + 1 + 5 + (1 + 5 ) 2 + (1 + 5 ) 3 + ..., поскольку эта сумма включает многие виды выплат более чем по одному разу. Например, член (1 + 5 ) 2 = 1 1 + 1 5 + 5 1 + 5 5 трактует 1 5 и 5 1 , как если бы они были различными, но мы хотим перечислить все множества монет по одному разу безотносительно к их порядку.)
Аналогично, если допустить ещё и даймы, то получим бесконечную сумму
Наша задача состоит в том, чтобы найти, сколько слагаемых в C сто́ят ровно 50 центов.
Задача решается с помощью простого трюка. Заменим 1 на z , 5 на z 5 , 10 на z 10 , 25 на z 25 и 50 на z 50 . Каждое слагаемое тогда заменится на z n , где n стоимость исходного слагаемого в пенни. Например, слагаемое 50 10 5 5 1 превратится в z 50+10+5+5+1 = z 71 . Каждый из четырёх возможных способов заплатить 13 центов, а именно, 10 1 3 , 5 1 8 , 5 2 1 3 и 1 13 , сведётся к z 13 ; следовательно, коэффициентом при z 13 после z -подстановки будет 4.
Пусть P n , N n , D n , Q n и C n обозначают число способов заплатить сумму в n центов, если можно использовать монеты не старше, соответственно, 1, 5, 10, 25 и 50 центов. Наш анализ показал, что эти числа суть коэффициенты при z n в соответствующих степенных рядах
P = | 1 + z + z 2 + z 3 + z 4 + ... , |
N = | (1 + z 5 + z 10 + z 15 + z 20 + ...)P , |
D = | (1 + z 10 + z 20 + z 30 + z 40 + ...)N , |
Q = | (1 + z 25 + z 50 + z 75 + z 100 + ...)D , |
C = | (1 + z 50 + z 100 + z 150 + z 200 + ...)Q . |
Очевидно, что P n = 1 для всех n ≥0 . По кратком размышлении легко доказать, что N n = [n /5] + 1: для того чтобы составить сумму в n центов из пенни и никелей, мы должны взять 0, или 1, или..., или [n /5] никелей, после чего останется лишь единственный способ выбрать требуемое число пенни. Итак, значения P n и N n легко вычисляются, однако с D n , Q n и C n дело обстоит гораздо сложнее.
Один из подходов к исследованию этих формул основан на замечании, что 1 + z m + z 2m + ... есть просто 1/(1 z m ). Следовательно, мы можем записать
Теперь, приравнивая коэффициенты при z n в этих уравнениях, получим рекуррентные соотношения, из которых желаемые коэффициенты легко вычисляются:
Например, коэффициент при z n в D = (1 z 25)Q равен Q n Q n 25 ; поэтому должно быть Q n Q n 25 = D n , как и записано выше.
Можно было бы раскрыть эти соотношения и выразить Q n , например, в виде Q n = D n + D n 25 + D n 50 + D n 75 + ..., где сумма обрывается, когда индексы становятся отрицательными. Однако, исходная, неитеративная форма удобна тем, что каждый коэффициент вычисляется с помощью всего одного сложения, как в треугольнике Паскаля.
Используем эти соотношения, чтобы найти C 50 . Во-первых, C 50 = C 0 + Q 50 , так что нам нужно знать Q 50 . Далее, Q 50 = Q 25 + D 50 и Q 25 = Q 0 + D 25 ; поэтому нас также интересуют D 50 и D 25 . Эти значения D n в свою очередь, зависят от D 40 , D 30 , D 20 , D 15 , D 10 и D 5 и от N 50 , N 45 , ..., N 5 . Таким образом, чтобы определить все нужные коэффициенты, достаточно выполнить простые вычисления:
n | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
P n | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
N n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
D n | 1 | 2 | 4 | 6 | 9 | 12 | 16 | 25 | 36 | ||
Q n | 1 | 13 | 49 | ||||||||
C n | 1 | 50 |
В самом низу таблицы находится ответ C 50: имеется ровно 50 способов дать 50 центов «на чай».
А что можно сказать о замкнутой форме для C n ? Перемножение всех уравнений даёт нам компактное выражение для производящей функции
которая является рациональной функцией от z , знаменатель которой имеет степень 91. Таким образом, мы можем разложить знаменатель на 91 множитель и выразить C n в «замкнутом виде», состоящем из 91 слагаемого. Но такое ужасное выражение не лезет ни в какие ворота. Нельзя ли в этом частном случае найти что-либо лучшее, а не применять общий метод?
А вот и первый проблеск надежды: если в C (z ) заменить 1/(1 z ) на (1 + z + z 2 + z 3 + z 4)/(1 z 5):
то степень знаменателя «сжатой» функции Č (z ) уже только 19, так что эта функция гораздо лучше исходной. Новое выражение для C (z ) показывает, в частности, что C 5n = C 5n +1 = C 5n +2 = C 5n +3 = C 5n +4 ; и действительно, это соотношение легко объяснить: чаевые в 53 цента можно дать ровно столькими же способами, как и чаевые в 50 центов, поскольку количество пенни по модулю 5 заранее известно.
Однако даже для Č (z ) не существует простого выражения, основанного на корнях знаменателя. Вероятно, простейший способ вычисления коэффициентов Č (z ) получится, если заметить, что каждый сомножитель в знаменателе является делителем 1 z 10 . Следовательно, мы можем записать
Вот, для полноты картины, развернутое выражение для A (z ):
(1 + z
+ ... + z
9) 2 (1 + z
2 + ... + z
8)(1 + z
5) =
= 1 + 2z
+ 4z
2 + 6z
3 + 9z
4 + 13z
5 + 18z
6 + 24z
7 +
+ 31z
8 + 39z
9 + 45z
10 + 52z
11 +57z
12 + 63z
13 + 67z
14 + 69z
15 +
+ 69z
16 + 67z
17 + 63z
18 + 57z
19 + 52z
20 + 45z
21 + 39z
22 + 31z
23 +
+ 24z
24 + 18z
25 + 13z
26 + 9z
27 + 6z
28 + 4z
29 + 2z
30 + z
31 .
И, в завершение, воспользовавшись тем, что
получаем следующее выражение для коэффициентов Č n при степенях z n в разложении функции Č (z ), в котором n = 10q + r и 0≤r <1 0:
Č 10q +r = | ∑ | A j | ( | k
+ 4 k |
) | = | ||||||||||||||||
j
, k
10k +j =n |
= A r | ( | q
+ 4 q |
) | + A r +10 | ( | q
+ 3 q |
) | + A r +20 | ( | q
+ 2 q |
) | + A r +30 | ( | q
+ 1 q |
) | . |
Здесь фактически содержится 10 различных случаев, по одному на каждое значение r ; но это всё же неплохая замкнутая формула в сравнении с альтернативами, включающими степени комплексных чисел.
Используя это выражение, можем узнать, например, значение C 50q = Č 10q . Здесь r =0 , и мы имеем
для суммы в 1 доллар получается
( | 6 4 |
) | + 45 | ( | 5 4 |
) | + 52 | ( | 4 4 |
) | = 292 способа; |
а для миллиона долларов это число составит
( | 2000004 4 |
) | + 45 | ( | 2000003 4 |
) | + 52 | ( | 2000002 4 |
) | + 2 | ( | 2000001 4 |
) | = |
= 66666793333412666685000001.
Всем привет! Нас зовут Антон и Маша! Добро пожаловать в друзья! Мы студенты из Санкт-Петербурга =) Нас часто спрашивают,…
Здравствуй, 2019-й! О семье, доброте и новогоднем обращении Владимира Путина
Вот и наступил 2019 год. Для меня он был очень долгожданным, ведь прошлый заставил пережить очень много всего неприятного в личном плане. Но никогда…
Атаки на критическую инфраструктуру: США и ЕС нападают на Россию в киберпространстве
США, ЕС и НАТО продолжают проверять крепость российских киберрубежей. Западные структуры каждый день совершают атаки на…
Либералы из «Новой газеты»: «Продадимся за западные гранты. Дорого»
Если вы думаете, что либеральные СМИ зарабатывают преимущественно на рекламе, то ошибаетесь. Исходя из опыта «Новой газеты», их главный доход – это…
Владимир Путин о контроле, поддержке и участии. Подробности о съезде ОНФ
Сегодня российский президент выступил на съезде движения Общероссийского народного фронта (ОНФ), созданного в 2011 году по предложению самого…
За что Facebook заблочил аккаунты девочки-инвалида?
Продолжаю интересоваться историями о том, как Facebook нарушает права пользователей, и убеждаться в том, что верно сделала, перестав пользоваться…
Сомнительный рейтинг СМИ от сервиса «Яндекс. Радар». Яндекс хочет испортить себе репутацию?
Не то, чтобы я часто пользовалась Facebook, но было крайне неприятно обнаружить, что мой аккаунт забанили. С одной стороны, в общем, и черт бы с…